LeetCode – Cuadrados perfectos (Java)

Dado un entero positivo n, encuentre el menor número de números cuadrados perfectos (por ejemplo, 1, 4, 9, 16, …) que sumen n.

Por ejemplo, dado n = 12, devuelve 3 porque 12 = 4 + 4 + 4; dado n = 13, devuelve 2 porque 13 = 4 + 9.

Solución Java

Este es un problema de dp. La clave es encontrar la relación que es dp[i] = min (dp[i], dp[i-square]+1). Por ejemplo, dp[5]= dp[4]+ 1 = 1 + 1 = 2.

public int numSquares(int n) {
    int max = (int) Math.sqrt(n);
 
    int[] dp = new int[n+1];
    Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
 
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=max; j++){
            if(i==j*j){
                dp[i]=1;
            }else if(i>j*j){
                dp[i]=Math.min(dp[i], dp[i-j*j] + 1);
            }
        }
    }
 
    return dp[n];
}